ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ

    Навигация по сайту:

    Теплопередача — это процесс передачи тепловой энергии от одного тела или части тела к другому из-за разности температур.
    Основные способы теплопередачи:

    Температурное поле — это распределение температуры в пространстве внутри тела или среды в данный момент времени.
    Характеристики температурного поля:

    Пример: В металлическом стержне после начала нагрева с одного конца температура меняется от горячего конца к холодному. Температурное поле описывает, как именно распределена температура по длине стержня.

    Стационарная теплопередача — это такой режим теплопередачи, при котором температура в каждой точке системы со временем не изменяется, то есть происходит постоянный (устойчивый) тепловой поток.
    Характеристики стационарной теплопередачи:

    Пример: Металлический стержень, один конец которого постоянно поддерживается при 90 °C, а другой — при 20 °C. После некоторого времени в стержне установится постоянный температурный градиент от 90 до 20 °C, и тепловой поток вдоль стержня станет постоянным. Это и есть стационарный режим теплопередачи.

    Нестационарная теплопередача — это такой режим теплопередачи, при котором температура в телах или среде изменяется со временем.
    Характеристики нестационарной теплопередачи:

    Пример: Нагрев металлической пластины, когда в начале одна сторона только начинает нагреваться, а температура по длине пластины постепенно меняется с течением времени, пока не установится равномерная (стационарная) температура.

форма расчета времени нагрева стержня в ваккуме

В вакууме основной механизм передачи тепла — теплопроводность по длине стержня. Теплообмен с окружающей средой ничтожно мал. Чтобы оценить время установления температурного равновесия, используем критерий теплового диффузионного времени.


если нагрев производится с двух сторон, а искомая температура в середине стержня, то учитывать в расчетах следует половину стержня (L/2)
  L, мм

для стали 50 Вт/(м×К)
для алюминия 230 Вт/(м×К)
  λ, Вт/(м×К)

для стали 7850 кг/м3
для алюминия 2700 кг/м3
  ρ, кг/м3

для стали 500 Дж/(кг×К)
для алюминия 900 Дж/(кг×К)
  c, Дж/(кг×К)


  a, м2

  t, мин

  • Время прогрева является приблизительной характеристикой диффузии тепла. Реальное время будет зависеть от граничных условий на холодном конце.
  • Температура прикладываемая к торцу стержня должна быть сразу неоходимой и к стержню прикладываться по всей площади торца. Например, если нужно нагреть до 90 градусов, то и прикладывать к торцу нужно сразу 90 градусов. Если температура приложенная к торцу стержня будет сначала возрастать до необходимой, то время нагрева увеличится.
  • Вакуум исключает охлаждение стержня по боковой поверхности. Значит, тепловой поток идет только вдоль стержня от горячего конца к холодному. Если на холодном конце не производится активное охлаждение, то со временем стержень выровняет температуру и будет близок к температуре нагрева по всей длине.



форма расчета температуры холодного конца стержня в ваккуме при охлаждении одной стороны

В вакууме основной механизм передачи тепла — теплопроводность по длине стержня. Теплообмен с окружающей средой ничтожно мал. Если холодный конец охлаждается – тогда вдоль стержня установится температурный градиент, определяемый законом теплопроводности.


  d, мм

  L, мм

  T, °C

  T1, °C

для стали 50 Вт/(м×К)
для алюминия 230 Вт/(м×К)
  λ, Вт/(м×К)

  α, Вт/(м2×К)


  T2, °C